Méthodes Numériques d'Optimisation


On s'intéresse ici à tout un ensemble de problèmes dont la modélisation va mener à définir :

- un ensemble de variables numériques dont on va vouloir trouver les valeurs (ex. quantité d'un produit à fabriquer, somme à investir dans un produit financier, ...) ;

- une fonction définissant, sur la base de ces variables, une quantité que l'on va chercher à optimiser (ex. minimiser un risque associé à la réalisation d'un projet, maximiser un retour sur investissement dans une opération financière, ...) ;

- des contraintes mathématiques établies sur ces mêmes variables (ex. règles de fabrication, contraintes boursières, ...).


Il ne s'agit pas simplement de trouver une combinaison de valeurs respectant ces contraintes, mais de trouver parmi l'ensemble des solutions celle(s) qui permet(tent) de fournir une valeur optimale pour la fonction dite "fonction objectif" ou "fonction économique".


Nous voyons ici brièvement les éléments génériques à de tels problèmes d'optimisation, indépendamment de la façon dont la fonction économique ou les contraintes peuvent être exprimées.


D'autres cours reprennent certaines de ces techniques, en particulier la Programmation Linéaire et le Simplex.